盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球
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盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球
题型:不详
难度:
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盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设
为取出的3个球中白色球的个数,求
的分布列.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
(Ⅲ)
的分布列为:
0
1
2
3
解析
试题分析:(Ⅰ)
3分
(Ⅱ)记 “取出1个红色球,2个白色球”为事件
,“取出2个红色球, 1个黑色球”为事件
,则
. 6分
(Ⅲ)
可能的取值为
. 7分
,
,
,
. 11分
的分布列为:
0
1
2
3
考点:
点评:中档题,计算事件的概率,关键是明确所研究的事件,当涉及互斥事件、对立事件、独立事件等事件的概率计算问题时,灵活运用有关公式。随机变量的分布列,关键是概率的计算。注意应用各概率之和为1,加以验证。
举一反三
若事件
与
相互独立,且
,则
( )
.
;
.
;
.
;
.
题型:不详
难度:
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某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,使用寿命超过2年的概率为0.3,则该种使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为
题型:不详
难度:
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三人独立破译同一密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为
,且他们是否译出密码互不影响。
(1)求恰有两人破译出密码的概率;
(2)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大?
题型:不详
难度:
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在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;
若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3
次,设
分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(1)求
依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记
,求随机变量
的概率分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
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抛掷一枚骰子,设每一个点数向上是等可能的。构造数列
,使得
。记
,则
的概率为
。(用数字作答)
题型:不详
难度:
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