若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点P的横、纵坐标,则点P在直线上的概率为      .

若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点P的横、纵坐标,则点P在直线上的概率为      .

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若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点P的横、纵坐标,则点P在直线上的概率为      
答案

解析

试题分析:连续抛掷两次骰子出现的结果共有6×6=36,其中每个结果出现的机会都是等可能的,点P(m,n)在直线x+y=4上包含的结果有(1,3),(2,2),(3,1)共三个,所以点P(m,n)在直线x+y=4上的概率是
点评:此类问题先判断出各个结果是等可能事件,再利用古典概型的概率公式求概率.
举一反三
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作。规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成。
(1)求出甲考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)若考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响。试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.
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已知向量 
(Ⅰ)若,求向量的概率;
(Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组构成区域,求二元数组满足1的概率.
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在一个袋子中装有分别标注1、2、3、4、5的5个形状大小完全相同的小球,现从中随机取出2个小球,则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是( )
A.B.C.D.

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一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(Ⅰ)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率;
(Ⅱ)这种游戏规则公平吗?试用概率说明理由.
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某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取   100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.

(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;并确定中位数。(结果保留2位小数)
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的条件下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
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