某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据
试题库
首页
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据
题型:不详
难度:
来源:
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;并确定中位数。(结果保留2位小数)
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的条件下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
答案
(1)①35②0.3中位数为171.67;
(2)3,2,1(3)
解析
试题分析:1)由频率的意义可知,每小组的频率=频数:总人数,由此计算填表中空格;(2)先算出第3、4、5组每组学生数,分层抽样得按比例确定每小组抽取个体的个数,求得第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.(3)根据概率公式计算,事件“六位同学中抽两位同学”有15种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件“第4组的2位同学为B
1
,B
2
至少有一位同学入选”可能种数是9,那么即可求得事件A的概率.
解:(1)由题可知,第2组的频数为0.35×100=35人,(1分)第3组的频率为30:100=0.300,(2分)频率分布直方图如图所示:
(5分)(2)因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:
×6=3人,(6分)第4组:
×6=2人,(7分)第5组:
×6=1人,(8分)所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.(3)设第3组的3位同学为A
1
,A
2
,A
3
,第4组的2位同学为B
1
,B
2
,第5组的1位同学为C
1
,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:
(A
1
,A
2
),(A
1
,A
3
),(A
1
,B
1
),(A
1
,B
2
),(A
1
,C
1
),(A
2
,A
3
),(A
2
,B
1
),(A
2
,B
2
),(A
2
,C
1
),(A
3
,B
1
),(A
3
,B
2
),(A
3
,C
1
),
(B
1
,B
2
),(B
1
,C
1
),(B
2
,C
1
),(10分)其中第4组的2位同学为B
1
,B
2
至少有一位同学入选的有:(A
1
,B
1
),(A
1
,B
2
),(A
2
,B
1
),(A
2
,B
2
),(A
3
,B
1
),(B
1
,B
2
),(A
3
,B
2
),(B
1
,C
1
),(B
2
,C
1
),9中可能,(12分)所以其中第4组的2位同学为B
1
,B
2
至少有一位同学入选的概率为9:15=3:5.(15分)
点评:此题考查了对频数分布直方图的掌握情况,考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=m:n
举一反三
某5个同学进行投篮比赛,已知每个同学投篮命中率为
,每个同学投篮2次,且投篮之间和同学之间都没有影响.现规定:投中两个得100分,投中一个得50分,一个未中得0分,记
为5个同学的得分总和,则
的数学期望为( )
A.400
B.200
C.100
D.80
题型:不详
难度:
|
查看答案
哈尔滨市五一期间决定在省妇女儿中心举行中学生“蓝天绿树、爱护环境”围棋比赛,规定如下:
两名选手比赛时每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止.
设某学校选手甲和选手乙比赛时,甲在每局中获胜的概率为
,且各局胜负相互独立.已知
第三局比赛结束时比赛停止的概率为
.
(1)求
的值;
(2)求甲赢得比赛的概率;
(3)设
表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
为两个事件,且
,
,则( )
A.
与
互斥
B.
与
对立
C.
D.
A
、
B
、
C
都不对
题型:不详
难度:
|
查看答案
某同学在高考报志愿时,报了4所符合自己分数和意向的高校,若每一所学校录取的概率为
,则这位同学被其中一所学校录取的概率为
;
题型:不详
难度:
|
查看答案
从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,设A表示事件“取到的2个数之和为偶数”,B 表示事件“取到的2 个数均为偶数”,则P(B|A)=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列字母中的辅音字母是________. [ ]A. B B. A C. E D. O
下图是某地的地质剖面图,读图回答下列问题。(10分)(1)判断甲、乙两地的地质构造:甲为 ,乙为
产生于清代中叶,流传至今影响不衰的中国戏曲艺术的国粹是( )A.昆曲B.杂剧C.京剧 D.话剧
(12分)镁是一种很活泼的金属,常用作脱硫剂、脱氧剂。在电子工业中利用镁制取硅的反应为2Mg+SiO22MgO+Si(玻
若二氧化硫气体与三氧化硫气体中硫元素的质量比为5:1,则二氧化硫和三氧化硫的质量比是 [ ]A.1:1 B.4:
比-312大而比213小的所有整数的和为______.
《马关条约》大大加深了中国半殖民地化程度。该条约中有利于外国人直接利用中国廉价劳动力和原料,剥削中国人民的条款是
一般来说,人们心目中的公平是怎么样的?_________________________________________
一只小船以恒定的船速渡河,当行至河中央时,水流速度变大,则小船渡河的时间将 [ ]A.增大 B.减小 C.不变
下列各句中成语(熟语)运用正确的一项是A.想不到昔日的“浪子”今天却成了英雄,这就不得不令人另眼相看。B.对贫困地区,大
热门考点
十届全国人大五次会议指出:2007年是实施“十一五”规划的第二年,必须全面加强社会主义经济建设、政治建设、文化建设与和谐
工业上采用蒸发液态空气,利用空气中氧气、氮气和氩气的沸点不同,使其在不同的温度下气化,再冷凝,从而将各种气体分离出来(如
9. ______, President Obama is the most powerful in the worl
图(乙)是某市有关部门根据对当地干部的月收人情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图(乙)中从左向右第一组的频数为40
如图,小明家新买的房子准备装修,为了将水泥从地面送上6m高的楼顶,他在楼上安装了一个滑轮组,所用的滑轮每只2kg,每次只
若a>b,则下列式子正确的是 [ ]A.-4a>-4bB.a<bC.a-4>b-4D.4-a>4-b
如图所示是一定质量的气体从状态A经过状态B 到状态C的p-T图象,由图象可知 [ ]A.VA=VBB.VB=VC
南京市下关区政府重视历史建筑遗存的保护,组织有关部门编辑出版了《下关民国建筑遗存与纪事》,整理撰写了《开埠通商的见证者—
n边形的内角和等于540°,则n=______.
在内蒙古的呼伦贝尔草原上,由于狼被大规模捕***,最终导致了草场的加速退化,原因是( )A.狼没有了,放养的牛、羊数量大
对数与对数运算
对数的意义
实现人生的价值
冲量
收入分配方式对效率、公平的影响
孟德尔遗传实验的科学方法
古典经济学巨匠的理论遗产
第二次鸦片战争
秦中央集权制度的形成
能源的利用和对环境的危害
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.