甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别为与,投中得1分,投不中得0分.(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和的数学期望;(2)甲、乙两人在
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甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别为与,投中得1分,投不中得0分.(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和的数学期望;(2)甲、乙两人在
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甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别为
与
,投中得1分,投不中得0分.
(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和
的数学期望;
(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求甲恰好比乙多得分的概率.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)依题意,记“甲投一次命中”为事件
A
,“乙投一次命中”为事件
B
,则
与
相互独立,且
P
(
A
)=
,
P
(
B
)=
,
P
(
)=
,
P
(
)=
. 1分
甲、乙两人得分之和
的可能取值为0、1、2, 2分
4分
则
概率分布为:
0
1
2
5分
=0×
+1×
+2×
=
. 6分
答:每人在罚球线各投球一次,两人得分之和
的数学期望为
. 7分
(2)设甲恰好比乙多得分为事件
,甲得分且乙得
分为事件
,甲得
分且乙得分为事件
,则
=
+
,且
与
为互斥事件. 8分
11分
答:甲、乙两人在罚球线各投球二次,甲恰好比乙多得分的概率为
。 12分
点评:主要是通过实际问题来考查同学们运用概率公式来求解事件发生的概率以及分布列的运用,属于中档题。
举一反三
如图;现有一迷失方向的小青蛙在3处,它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格(如若它在5处,跳动一次,只能进入3处,若在3处,则跳动一次可以等机会进入l,2,4,5处),则它在第三次跳动后, 进入5处的概率是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
, 若
, 则
=( )
A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8
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某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名, 以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎, 小数点后的一位数字为叶):
(1) 指出这组数据的众数和中位数;
(2) 若幸福度不低于9.5分, 则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人, 至多有1人是“极幸福”的概率;
(3) 以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据, 若从该社区(人数很多)任选3人, 记
表示抽到“极幸福”的人数, 求
的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
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.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
题型:不详
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(1)取两次,两次都取得一等品的概率;
(2)取两次,第二次取得一等品的概率;
(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
(4)取两次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.
题型:不详
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