如图，AB∥CD，AD∥BC，O是AC的中点，EF经过点O，分别交AB、CD于E、F，那么图中全等三角形共有_______对。

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答案

解析

此题考查三角形全等的判定定理。三角形全等的判定定理有：边角边，边边边，角边角，角角边；因为AB∥CD，AD∥BC，所以

，所以

，所以有6对；

举一反三

如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= 。

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如图，点

在同一直线上,

,要使

，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）．

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如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和（选填“＞”“＝”“＜”）。

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（9分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

求证：AB=DC

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（9分）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD ，AD∥BC。

求证：△ABD≌△CDB。

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