(9分)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC

(9分)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC

题型:不详难度:来源:
(9分)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.

求证:AB=DC
答案

解析
分析:根据角平分线性质和已知求出∠ACB=∠DBC,根据ASA推出△ABC≌△DCB,根据全等三角形的性质推出即可.
解答:证明:∵AC平分∠BCD,BC平分∠ABC,
∴∠DBC=∠ABC,∠ACB=∠DCB,
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∵在△ABC与△DCB中,

∴△ABC≌△DCB,
∴AB=DC.
举一反三
(9分)已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD ,AD∥BC。

求证:△ABD≌△CDB。
题型:不详难度:| 查看答案
(10分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.

求证:BC∥EF.
题型:不详难度:| 查看答案
(10分)已知:△ABC≌△A′B′C′,AD、A′D′分别是对应边BC和B′C′边上的高。

求证:AD=A′D′。
题型:不详难度:| 查看答案
(10分)如图,点D,E分别在AC,AB上.

小题1:(1) 已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC;
小题2:(2) 分别将“BD=CE”记为①,“CD=BE” 记为②,“AB=AC”记为③.添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③以①为结论构成命题2.命题1是命题2的   命题,命题2是
            命题.(选择“真”或“假”填入空格).
题型:不详难度:| 查看答案
(10分)在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。求证:AG=AD
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.