在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，EF过O交AD于E，交BC于F，且OE=OF，请说明四边形ABCD是平行四边形。

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答案

说明△AOE≌△COF和△DOE≌△BOF，得出BO=DO，AO=CO即可，证明过程“略”。

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。

（1）请说明四边形ACED是平行四边形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积；

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作出与已知△ABC关于顶点A成中心对称图形的△AB′C′，你能说明四边形B′C′BC是平行四边形吗？

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如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：（），使得四边形AECF为平行四边形．( 图中不再添加点和线)

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如图，将

ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。

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求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

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