分析:仔细阅读题目便可发现存留污垢y是以a为首项,以 为公比的等比数列,利用等比数列的通项公式,列出漂洗次数n与存留污垢y的关系式,解不等式便可得出答案. 解答:解:设原有污垢为为a,漂洗n次后,存留污垢为y, 由题意可知:漂洗一次后存留污垢y1=(1-)a=a, 漂洗两次后存留污垢y2=(1-)2?a=( )2a, … 漂洗n次后存留污垢yn=(1-)na=()na, 若使存留的污垢不超过原有的1%, 则有yn=()na≤1%, 解不等式得n≥4, 故答案为4. 点评:本题考查了等比数列的通项公式,考查了学生的审题及建模能力,属于基础题. |