(本小题满分13分)随机变量X的分布列如下表如示,若数列是以为首项,以为公比的等比数列,则称随机变量X服从等比分布,记为Q(,).现随机变量X∽Q(,2).X1
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(本小题满分13分)随机变量X的分布列如下表如示,若数列是以为首项,以为公比的等比数列,则称随机变量X服从等比分布,记为Q(,).现随机变量X∽Q(,2).X1
题型:不详
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(本小题满分13分)
随机变量X的分布列如下表如示,若数列
是以
为首项,以
为公比的等比数列,则称随机变量X服从等比分布,记为Q(
,
).现随机变量X∽Q(
,2).
X
1
2
…
n
…
(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX;
(Ⅱ)一个盒子里装有标号为1,2,…,n且质地相同的标签若干张,从中任取1张标签所得的标号为随机变
量X.现有放回的从中每次抽取一张,共抽取三次,求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率.
答案
解:(Ⅰ)
依题意得,数列
是以
为首项,以2为公比的等比数列,
所以
=1……………………………………………………1分
解得n=6。………………………………………………………………………………………3分
EX
……4分
2EX
………………………
……………………………5分
两式相减得EX=
………………………………6分
………………………………………………………7分
(
Ⅱ)由(Ⅰ)知随
机变量X的分布列为
X
1
2
3
4
5
6
∴随机抽取一次取得标签的标号不大于3的概率为
+
+
…………………………………………10分
所以恰好2次取得标签的标号小于3的概率为
=
…………………………………………………………13分
解析
略
举一反三
抛掷一枚硬币,出现正面向上记1分,出现反面向上记2分,若一共抛出硬币4次,且每一次抛掷的结果相互之间没有影响,则得6分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,则P(-1<ξ≤1)等于( )
A.2Φ(1)-1
B.Φ(4)-Φ(2)
C.Φ(2)-Φ(4)
D.Φ(-4)-Φ(-2)
题型:不详
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|
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设
是一个离散型随机变量,其概率分布列如下:则
.
ξ
-1
0
1
P
0.5
题型:不详
难度:
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.(本小题满分12分)
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
(Ⅰ) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(Ⅱ) 要使这种产品的
销售额突破一亿元(含一亿元),则广告费支出至少为多少百万元?
(结果精确到0.1,参考数据:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390).
题型:不详
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随机变量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
其中
,
,
成等差数列.若
,则Dξ的值是________.
题型:不详
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|
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