用1，2，3，4，5，6这六个数字组成的四位数中，试回答下面问题（1）一共有多少个没重复数字的四位数？（2）若把（1）中这些没重复数字按从小到大的顺序排成一列，
题型：不详难度：来源：
用1，2，3，4，5，6这六个数字组成的四位数中，试回答下面问题
（1）一共有多少个没重复数字的四位数？
（2）若把（1）中这些没重复数字按从小到大的顺序排成一列，则3241是第几个数？
（3）（2）中的第100个数字是多少？ |
答案
（1）用1，2，3，4，5，6这六个数字组成没有重复数字的四位数，也就是从6个数字中取出4个数字的所有排列的个数，故有P64=360；…（2分）
（2）1，2开头的数字有2P53=120，31开头的数字有P42=12个，32开头的数字只有3214，3215，3216比3241小，
于是3241是第120+12+3+1=136个数．…（4分）
（3）由于1，2开头的数字有120个，1开头的数字有60个，于是第100个数字一定是2开头的数字．
21，23，24开头的数字各有P42=12个，总计36个，
于是2513是第60+36+1=97个数，第98、99个数依次是2514，2516．所以第100个数字是2531．…（4分） |
举一反三
| 从6名短跑运动员中选出4人参加4×100接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有______种． |
| 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={a1，a2，a3}，则满足a3≥a2+1≥a1+4的集合A的个数是______．（用数字作答） |
| （文） 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={a1，a2，a3}，则满足a3≥a2+1≥a1+2的集合A的个数是______．（用数字作答） |
若a∈N且a＜20，则（27-a）（28-a）…（34-a）等于（ ）| A．P27-a8 | B．P34-a27-a | C．P34-a7 | D．P34-a8 |
|
12件产品，其中有5件一等品，4件二等品，3件三等品，从中取6件，使得
（1）至多两件一等品，共有几种取法？
（2）恰好包括两种等别的产品，有几种取法？（列式并计算） |
最新试题
热门考点