已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={a1，a2，a3}，则满足a3≥a2+1≥a1+4的集合A的个数是______．（用数字作答
题型：静安区一模难度：来源：
| 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={a1，a2，a3}，则满足a3≥a2+1≥a1+4的集合A的个数是______．（用数字作答） |
答案
当a3取10时，a2取9时，a1就有6种取法
a2取8时，a3就有5种取法
一直做下去就发现
当a3=10时，集合A有6+5+4+3+2+1种取法
当a3=9时，同上集合A有5+4+3+2+1种取法
a3=8时，就有4+3+2+1种取法
当a3=7时，就有3+2+1种取法
当a3=6时，就有2+1种取法
当a 3=5时，只有1种取法
∴根据分类原理知共有21+15+10+6+3+1=56种结果．
故答案为：56 |
举一反三
| （文） 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={a1，a2，a3}，则满足a3≥a2+1≥a1+2的集合A的个数是______．（用数字作答） |
若a∈N且a＜20，则（27-a）（28-a）…（34-a）等于（ ）| A．P27-a8 | B．P34-a27-a | C．P34-a7 | D．P34-a8 |
|
12件产品，其中有5件一等品，4件二等品，3件三等品，从中取6件，使得
（1）至多两件一等品，共有几种取法？
（2）恰好包括两种等别的产品，有几种取法？（列式并计算） |
从0，1，2，3，4，5中选2个奇数2个偶数，
（1）可组成无重复数字的四位数多少个？
（2）可组成无重复数字的四位偶数多少个？（列式并计算） |
| 7个人站成一排，其中甲一定站在最左边，乙和丙必须相邻，一共有______种不同的排法． |
最新试题
热门考点