若关于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解，则实数a的取值范围为______．
题型：不详难度：来源：
| 若关于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解，则实数a的取值范围为______． |
答案
不等式|2x+3|+|2x-1|≤a转化为：2（|x+|+|x-|）≤a．
|x+|+|x-|表示数轴上的x对应点到-和对应点的距离之和，其最小值为2，
2（|x+|+|x-|）的最小值为4，故当a≥4时，关于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解，
故实数a的取值范围为[4，+∞），
故答案为：[4，+∞）． |
举一反三
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+l|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤|a-2|的解集为R，求实数a的取值范围． |
选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）
（Ⅰ）当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围． |
不等式|x+3|-|x-1|≥-2的解集为（ ）| A．（-2，+∞） | B．（0，+∞） | C．[-2，+∞） | D．[0，+∞） |
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对于任意的实数x，不等式|x+1|≥kx恒成立，则实数k的取值范围是（ ）| A．（-∞，0） | B．[-1，0] | C．[0，1] | D．[0，∞） |
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| 若不等式|x+1|-|x-2|＞a在x∈R上有解，则a的取值范围是______． |
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