若不等式|x+1|-|x-2|＞a在x∈R上有解，则a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若不等式|x+1|-|x-2|＞a在x∈R上有解，则a的取值范围是______． |
答案
由绝对值的意义可得|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到2对应点的距离，
故|x+1|-|x-2|的最大值为3，最小值为-3．
再根据不等式|x+1|-|x-2|＞a在x∈R上有解，故有3＞a，
故a的范围为（-∞，3），
故答案为 （-∞，3）． |
举一反三
选做题
（1）（矩阵与变换选做题）已知矩阵M=，曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线C，则C的方程是______．
（2）（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，点（2，）到直线ρsin(θ+)+=0的距离是______．
（3）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集为R，则实数a的取值范围是______． |
| 函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=，则实数a的值为______． |
函数f（x）=|x-1|+|x-a|，
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果对∀x∈R时f（x）≥2都成立，求a的取值范围． |
不等式（1-|x|）（1+x）＞0的解集为（ ）| A．（-1，1） | B．（-∞，-1）∪（1，+∞） | C．（-∞，-1）∪（-1，1） | D．（-1，1）∪（1，+∞） |
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设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＜4）．
（Ⅰ）若f（x）的最小值为3，求a值；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥3-x的解集． |
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