设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )A.若l⊥α,m⊥α,则l∥mB.若m⊥l,l⊂α,则m⊥αC.若m∥l,l∥α,则m∥αD.
题型:不详难度:来源:
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )A.若l⊥α,m⊥α,则l∥m | B.若m⊥l,l⊂α,则m⊥α | C.若m∥l,l∥α,则m∥α | D.若l⊥m,m⊥α,则l∥α |
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答案
A:由线面垂直的性质可知:垂直于同一个平面的两直线平行.故正确. B,根据线面垂直的判定定理,要垂直平面内两条相交直线才行,故不正确; C:需l⊂α,m⊄α才可判断m∥α,故不正确. D:l⊥m,m⊥α,l与α有可能平行,也有可能在平面内,故不正确. 故选A |
举一反三
已知下列命题: ①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1<3x”; ②“a>2”是“a>5”的充分不必要条件; ③“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题. ④已知p、q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”为真命题. 其中真命题的个数为( ) |
设直线L1:y=k1x+p,p≠0交椭圆Γ:+=1(a>b>0)于C、D两点,交直线L2:y=k2x于点E. (1)若E为CD的中点,求证:k1•k2=-; (2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真; (3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明). |
已知直线m,n平面a,β,且m∥a,n⊥β,给出下列四个命题:①a∥β,则m⊥n;②若m⊥n,则a∥β;③若a⊥β,则m⊥n;④m∥n,则a⊥β.其中正确命题的序号为______. |
若命题“∃x0∈R,使得+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是( )A.[2,6] | B.[-6,-2] | C.(2,6) | D.(-6,-2) |
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在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.给出下列4个函数:①f(x)=-cos(-x);②f(x)=()x;③f(x)=-log2x;④f(x)=2π(x-3)2+5.其中是一阶格点函数的是( ) |
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