已知直线m，n平面a，β，且m∥a，n⊥β，给出下列四个命题：①a∥β，则m⊥n；②若m⊥n，则a∥β；③若a⊥β，则m⊥n；④m∥n，则a⊥β．其中正确命题的
题型：不详难度：来源：
| 已知直线m，n平面a，β，且m∥a，n⊥β，给出下列四个命题：①a∥β，则m⊥n；②若m⊥n，则a∥β；③若a⊥β，则m⊥n；④m∥n，则a⊥β．其中正确命题的序号为______． |
答案
①选项正确，因为由m∥a，a∥β⇒m∥β或m⊂β，又因为n⊥β，所以m⊥n；
②选项不正确，因为当m∥a，n⊥β，m⊥n时，两平面a与β的关系可以是平行或者相交；
③选项不正确，因为若a⊥β，则m⊥n或m∥n；
④选项正确，因为m∥n，n⊥β⇒m⊥β，又m∥a，所以存在p⊂α，使m∥p⇒p⊥β⇒α⊥β，综上知①④选项正确．
故答案为：①④． |
举一反三
若命题“∃x0∈R，使得+mx0+2m-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（ ）| A．[2，6] | B．[-6，-2] | C．（2，6） | D．（-6，-2） |
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| 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．给出下列4个函数：①f(x)=-cos(-x)；②f(x)=()x；③f（x）=-log2x；④f（x）=2π（x-3）2+5．其中是一阶格点函数的是（ ） |
设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（ ）
（a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；
（c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直． |
对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
③若对x∈R，有f（x）=f（2-x），则函数f（x）关于直线x=1对称；
④若对x∈R，有f(x+1)=-，则f（x）的最小值正周期为4．
其中正确命题的序号是______．（填写出所有的命题的序号） |
在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是（ ）
（参考数据：P（k2≥6.635）=0.01）
①若k2的观测值满足k2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系．
②若k2的观测值满足k2≥6.635，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病．
③从独立性检验可知，如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病．
④从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有1%的可能性使推断出现错误． |
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