设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题中,正确命题有( )(a)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;(b)若α外一条直线l与α内的一
题型:不详难度:来源:
设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题中,正确命题有( ) (a)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β; (b)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l与α平行; (c)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直; (d)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直. |
答案
∵α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线⇒两条相交直线分别平行于β,∴α∥β,(a)正确; 根据线面平行的判定定理,(b)正确; ∵α内有一条直线垂直于l,这条直线不一定垂直于平面,∴α、β不一定垂直,(c)错误; 根据线面垂直的判定定理,直线垂直于平面内的两条相交直线,直线垂直于平面,∴(d)错误; 故选B |
举一反三
对于定义在R上的函数f(x),有下述命题: ①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称; ②若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数; ③若对x∈R,有f(x)=f(2-x),则函数f(x)关于直线x=1对称; ④若对x∈R,有f(x+1)=-,则f(x)的最小值正周期为4. 其中正确命题的序号是______.(填写出所有的命题的序号) |
在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中,下列说法正确的是( ) (参考数据:P(k2≥6.635)=0.01) ①若k2的观测值满足k2≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系. ②若k2的观测值满足k2≥6.635,那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病. ③从独立性检验可知,如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,那么我们就认为:每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病. ④从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,是指有1%的可能性使推断出现错误. |
对于独立性检验,下列四种说法中错误的序号是( ) ①x2的值越大,说明两事件相关程度越大 ②x2的值越小,说明两事件相关程度越大 ③x2≤3.841时,有95%的把握说事件A与B无关 ④x2>6.635时,有99%的把握说事件A与B有关. |
已知三个命题:①关于x的方程x2+mx+2m=0无实数根;②关于x的不等式|x+2|+|x-3|>m对于任意的x∈R恒成立;③函数f(x)=在[-2,0)上单调递减.如果上述三个命题中两真一假,那么实数m的取值范围是( )A.(-2,0)∪(2,8) | B.(-2,0]∪(5,8)∪[9,+∞) | C.(-∞,-2)∪(5,8) | D.(-∞,-2]∪(0,2)∪[5,8) |
|
给出下列命题: (1)等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“an+1>an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件; (2)“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件; (3)函数的y=lg(x2+ax+1)的值域为R,则实数-2<a<2; (4)“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件. 其中真命题的个数是( ) |
最新试题
热门考点