对于任意的实数x,不等式|x+1|≥kx恒成立,则实数k的取值范围是( )A.(-∞,0)B.[-1,0]C.[0,1]D.[0,∞)
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对于任意的实数x,不等式|x+1|≥kx恒成立,则实数k的取值范围是( )A.(-∞,0)B.[-1,0]C.[0,1]D.[0,∞)
题型:不详
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来源:
对于任意的实数x,不等式|x+1|≥kx恒成立,则实数k的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.[-1,0]
C.[0,1]
D.[0,∞)
答案
∵不等式|x+1|≥kx恒成立,
∴y=|x+1|的图象不能在 y=kx 的图象的下方,如图所示:
∴0≤k≤1,故选 C.
举一反三
若不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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选做题
(1)(矩阵与变换选做题)已知矩阵M=
1
0
0
2
,曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线C,则C的方程是______.
(2)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,点(2,
π
2
)到直线
ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0
的距离是______.
(3)(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集为R,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1),且|f(2)-f(1)丨=
a
2
,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
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函数f(x)=|x-1|+|x-a|,
(1)若a=-1,解不等式f(x)≥3;
(2)如果对∀x∈R时f(x)≥2都成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
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不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(-1,1)
D.(-1,1)∪(1,+∞)
题型:不详
难度:
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