（14分）某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，试求：（1）赛车何时

题型：不详难度：来源：

（14分）某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶，试求：
（1）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距是多少米？
（2）当赛车刚好追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s²的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

答案

（1）

（2）20 s

解析

试题分析：（1）设经过t₂追上：安全车位移

(2分)
赛车位移

(2分)

(1分)
联立解得：

(1分)
追上之前当两车速度相等时间距最大，设经过

速度相等则有：

(2分)
最远距离为

(2分)
解得：

(1分)
（2）追上安全车时赛车的速度为v₃="40m/s," 以4m/s²的加速度做匀减速加速经过

赛车停下，则有

计算得

，此时赛车位移

，安全车位移

即赛车停下时安全车仍没有追上 (2分)
。此后只有安全车运动，设再有

时间追上，则有

得

所以总时间为

即再经过20 s两车再次相遇。(1分)

举一反三

（15分）如图所示，水平地面上有一“L”型滑板ABC，竖直高度AB=1.8m.D处有一固定障碍物，滑板右端C到障碍物的距离为1m.滑板左端加上水平向右的推力F=144N的同时，有一小物块紧贴竖直板的A点无初速释放，滑板撞到障碍物时立即撤云力F，滑板以原速率反弹.小物块最终落在地面上.滑板质量M=3kg，物块质量m=1kg，滑板与物块及地面间的摩擦因数均为0.4（取g=10m/s²，已知

）.求：

（1）滑板撞到障碍物前物块的加速度；
（2）物块落地时的速度；
（3）物块落地时到滑板B端的距离.

题型：不详难度：| 查看答案

杂技演员每隔0.2s从同一高度竖直向上连续抛出若干小球，小球的初速度均为10m/s，设它们在空中不相碰，不考虑空气阻力，取g＝10m/s²，第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为( )

A．4个

B．5个

C．9个

D．10个

题型：不详难度：| 查看答案

有三个质量相等的微粒A、B、C，从平行板电极左侧中央以相同的水平速度先后垂直于电场方向射入匀强电场中，它们落到正极板上的位置如图所示，已知它们中一个带正电、一个带负电、一个不带电，极板间匀强电场方向竖直向上，则( )

A．微粒A带正电，B不带电，C带负电
B．三个微粒在电场中运动的时间关系为t_A＞t_B＞t_C
C．三个微粒在电场中运动的加速度关系为a_A＞a_B＞a_C
D．三个微粒到达正极板的动能关系为E_kA＞E_kB＞E_kC

题型：不详难度：| 查看答案

(15分)某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动，比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ₀，如图所示，设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。求：

⑴空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
⑵加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
⑶整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v₀，而球拍的倾角比θ₀大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环与水平面相切于M点，环心在O处，环上N点与之等高，NM为一光滑直轨，质点小球a自N处从静止开始沿NM运动到M点，而小球b则由O点起自由落体到M点，关于两球运动时间的长短关系为( )

A．a长	B．b长
C．一样长	D．不好比较

题型：不详难度：| 查看答案