（本小题8分）书架上有10本不同的书，其中语文书4本，数学书3本，英语书3本，现从中取出3本书.求：( 1 )3本书中至少有1本是数学书的概率;( 2 )3本书
题型：不详难度：来源：
( 1 )3本书中至少有1本是数学书的概率;
( 2 )
3本书不全是同科目书的概率.解：（1）3本书中至少有
1本是数学书的概率为
(4分)或解
(4分)（2）事件“3本书不全是同科目书”的对立事件是事件“3本书是同科目书”，
而事件“3本书是同科目书”的概率为
（7分∴3本书不全是同科目书的概率
（8分）答案
解析
举一反三
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为
，其中
，若
，或
，就称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 ▲ ．
部队立即前往甲地准备实施人工增雨作业，已知“人工增雨”高炮车Ⅰ号载有3枚“增雨炮弹”和1枚“增雨火箭”，通过炮击“积雨云”实施增雨，第一次击中积雨云只能使云层中的水分子凝聚，第二次击中同一积雨云才能成功增雨．如果需要第4次射击才使用“增雨火箭”，当增雨成功或者增雨弹用完才停止射击．每次射击相互独立，且用“增雨炮弹
”击中积雨云的概率是
，用“增雨火箭”击中积雨云的概率是
．
（Ⅰ）
求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率；（Ⅱ）求要使用“增雨火箭”才能成功增雨的概率；
（Ⅲ）求射击次数不小于3的概率．
2名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多.（1）根据以上数据建立一个
列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
（可能用到的公式：
，
，可能用到数据：
，
，
，
.）某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为
，
，
。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；
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