(本小题满分12分)口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续
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(本小题满分12分)口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续抽取两次。
(I)求两次取出的小球所标数字不同的概率;
(II)记两次取出的小球所标数字之和为
,求
的分布列和期望。
答案
解:
分别记事件第
i
次抽取的小球标有数字“1”,“2”,“3”为
A
i
,
B
i
,
C
i
,
i
=1,2,
则
P
(
A
i
)=,
P
(
B
i
)=,
P
(
C
i
)=.
(Ⅰ)取出的两个小球所标数字相同的概率为
P
(
A
1
·
A
2
+
B
1
·
B
2
+
C
1
·
C
2
)=()
2
+()
2
+()
2
=,
取出的两个小球所标数字不同的概率
P
=1-
P
(
A
1
·
A
2
+
B
1
·
B
2
+
C
1
·
C
2
)=.………………………………………4分
(Ⅱ)
ξ
的可能值为2,3,4,5,6,其中
P
(
ξ
=2)=
P
(
A
1
·
A
2
)=()
2
=,
P
(
ξ
=3)=
P
(
A
1
·
B
2
+
B
1
·
A
2
)=2××=,
P
(
ξ
=4)=
P
(
A
1
·
C
2
+
B
1
·
B
2
+
C
1
·
A
2
)=2××+()
2
=,
P
(
ξ
=5)=
P
(
B
1
·
C
2
+
C
1
·
B
2
)=2××=,
P
(
ξ
=6)=
P
(
C
1
·
C
2
)=()
2
=.………………………………………………9分
ξ的分布列为
ξ
2
3
4
5
6
P
…10分
E
ξ
=2×+3×+4×+5×+6×=.……………………………12分
解析
略
举一反三
(12分)袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个,从中每次任取一个,有放回的抽取3次,求
(1)3个球全是红球的概率;
(2)3个球不全相同的概率;
(3)3个球颜色全不相同的概率.
题型:不详
难度:
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已知
,若向区域
上随机投1个点,则这个点落入区域A的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分12分)
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题型:不详
难度:
|
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某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为 ( )
题型:不详
难度:
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((本小题满分12分)
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(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?
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题型:不详
难度:
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