(本小题满分14分)一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;(2)有放回地依次取出3个球,

(本小题满分14分)一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;(2)有放回地依次取出3个球,

题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.
(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;
(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数的分布列和期望.
答案
解:设事件A为“第1次取到白球”,
B为“第2次取到白球”,
C为“第3次取到白球”,则
(1).    …………………4分
(2)因为每次取出之前暗箱的情况没有变化,
所以每次取球互不影响,
所以.…………………8分
(3)设事件D为“取一次球,取到白球”,

,…………………10分
这3次取出球互不影响,
,…………………12分
.…………14分
解析

举一反三
.(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;
(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;
(3)记“射击成绩为10环的次数”为,求.(结果用分数表示)
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设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X>1)= p,则P(X>-1)= ()
A.pB.1-pC.1-2pD.2p

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((本小题满分12分)
为了比较两种肥料A、B对同类橘子树产量的影响(此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量,单位是千克),试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了200棵,其中100棵橘子树施用了A种肥料,另100棵橘子树施用了B种肥料作为样本进行分析,其中样本橘子树产量的分组区间为[5,15),[15,25),[25,35),[35,45),[45,55),由此得到表1和图1的所示内容,其中表1是施用A种肥料后橘子树产量的频数分布表,图1是施用B种肥料后橘子树产量的频率分布直方图.

(Ⅰ)完成图2和表2,其中图2是施用A种肥料后橘子树产量的频率分布直方图,表2是施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表,并比较施用A、B两种肥料对橘子树产量提高的影响那种更大,理由是什么?
表2:施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表    
橘子树产量的分组
[5,15)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
频数
 
 
 
 
 

(Ⅱ)把施用了B种肥料的橘子树中产量不低于45千克的橘子树记为甲类橘子树,产量小于15千克的橘子树记为乙类橘子树,现采用分层抽样方法从甲、乙两类橘子树中抽取4棵进行跟踪研究,若从抽得的4棵橘子树中随机抽取2棵进行跟踪研究结果的对比,记X为这两颗橘子树中甲类橘子树的个数,求X的分布列.
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(本小题满分12分)
甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3(信息流量单位),现从中任选三条网线,设可通过的信息量为. 若可通过的信息量≥6,则可保证信息通畅.
(I)求线路信息通畅的概率;
(II)求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.
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某地区调查了2~9岁的儿童的身高,由此建立的身高与年龄(岁)的回归方程为,下列叙述正确的是(  )
A.该地区一个10岁儿童的准确身高为142.63cm
B.该地区2~9岁的儿童每年身高约增加8.25cm
C.该地区9岁儿童的平均身高是134.38cm
D.利用这个模型可以准确地预算该地区每个2~9岁儿童的身高

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