(本小题满分12分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过
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(本小题满分12分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力,每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.
(I)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;
(II)任选3名下岗人员,求这3人中至少有2人参加过培养的概率.
答案
(I)该人参加过培训的概率是
(II)3人中至少有2人参加过培训的概率是
解析
解:任选1名下岗人员,记“该人参加过财会培训”为事件
,“该人参加过计算机培训”为事件
,由题设知,事件
与
相互独立,且
,
.
(I)解法一:任选1名下岗人员,该人没有参加过培训的概率是
所以该人参加过培训的概率是
.
解法二:任选1名下岗人员,该人只参加过一项培训的概率是
该人参加过两项培训的概率是
.
所以该人参加过培训的概率是
.
(II)解法一:任选3名下岗人员,3人中只有2人参加过培训的概率是
.
3人都参加过培训的概率是
.
所以3人中至少有2人参加过培训的概率是
.
解法二:任选3名下岗人员,3人中只有1人参加过培训的概率是
.
3人都没有参加过培训的概率是
.
所以3人中至少有2人参加过培训的概率是
.
举一反三
(本小题满分12分)某企业准备投产一批特殊型号的产品,已知该种产品的成本
与产量
的函数关系式为
该种产品的市场前景无法确定,有三种可能出现的情况,各种情形发生的概率及产品价格
与产量
的函数关系式如下表所示:
市场情形
概率
价格
与产量
的函数关系式
好
0.4
中
0.4
差
0.2
设
分别表示市场情形好、中差时的利润,随机变量
,表示当产量为
,而市场前景无法确定的利润.
(I)分别求利润
与产量
的函数关系式;
(II)当产量
确定时,求期望
;
(III)试问产量
取何值时,
取得最大值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,面积为
的正方形
中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形
中随机投掷
个点,若
个点中有
个点落入M中,则M的面积的估计值为
. 假设正方形
的边长为2,M的面积为1,并向正方形
中随机投掷10 000个点,以
表示落入M中的点的数目.
(Ⅰ)求
的均值
;
(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率.
附表:
2424
2425
2574
2575
0.0403
0.0423
0.9570
0.9590
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据,国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站,共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站,2名研究员去B观测站;向武汉派出3名研究员去A观测站,3名研究员去B观测站,并都已指定到人。由于某种原因,出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉,同时,从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都,且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求:
(I)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率;
(II)在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。
题型:不详
难度:
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某人捡到不规则形状的五面体石块,他在每个
面上用数字1~5进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字,得到如下频数表:
落在桌面的数字
1
2
3
4
5
频数
32
18
15
13
22
如果他再投掷一次,则落在桌面的数字不小于4的概率大约是
A.0.22
B.0.35
C.0.65
D.0.78
题型:不详
难度:
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(本题满分10分) 设
和
分别是从1,2,3,4这四个数中随机选取的数,用随机变量X表示方程
的实根的个数(重根按一个计)。
(1)求方程
有实根的概率;(2)求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若
中至少有一个为3,求方程
有实根的概率。
题型:不详
难度:
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