(本小题满分12分)如图,面积为的正方形中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形中随机投掷个点,若个点中有个点落入M中,则M的面积的估计值为.
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(本小题满分12分)如图,面积为的正方形中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形中随机投掷个点,若个点中有个点落入M中,则M的面积的估计值为.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,面积为
的正方形
中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形
中随机投掷
个点,若
个点中有
个点落入M中,则M的面积的估计值为
. 假设正方形
的边长为2,M的面积为1,并向正方形
中随机投掷10 000个点,以
表示落入M中的点的数目.
(Ⅰ)求
的均值
;
(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率.
附表:
2424
2425
2574
2575
0.0403
0.0423
0.9570
0.9590
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)M的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率是0.9147
解析
解:
每个点落入M中的概率均为
. ……2分
依题意知
.
(Ⅰ)
. ……6分
(Ⅱ)依题意所求概率为
, ……9分
. ……12分
举一反三
(本小题满分12分)
为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据,国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站,共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站,2名研究员去B观测站;向武汉派出3名研究员去A观测站,3名研究员去B观测站,并都已指定到人。由于某种原因,出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉,同时,从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都,且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求:
(I)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率;
(II)在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。
题型:不详
难度:
|
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某人捡到不规则形状的五面体石块,他在每个
面上用数字1~5进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字,得到如下频数表:
落在桌面的数字
1
2
3
4
5
频数
32
18
15
13
22
如果他再投掷一次,则落在桌面的数字不小于4的概率大约是
A.0.22
B.0.35
C.0.65
D.0.78
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分) 设
和
分别是从1,2,3,4这四个数中随机选取的数,用随机变量X表示方程
的实根的个数(重根按一个计)。
(1)求方程
有实根的概率;(2)求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若
中至少有一个为3,求方程
有实根的概率。
题型:不详
难度:
|
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同时掷两枚骰子,得到的点数和为6的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为
。求⑴这三列火车恰有两列正点到达的概率;⑵这三列火车至少有两列误点到达的概率。
题型:不详
难度:
|
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