已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF；

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答案

证明略

解析

∵BF＝CE    ∴BF+FC＝CE+FC   ∴BC＝EF ………………………2分
∵AB⊥BE，DE⊥BE，   ∴∠B=∠E="90°" ………………………………4分
又∵AB＝DE     5分
∴△ABC≌△DEF …………………………………7分

举一反三

1、下列三角形中，是直角三角形的为（）

A．三角形的三边满足关系a+b=c	B．三角形的三边长分别为32、42、52
C．三角形中有两个角是锐角	D．三角形中三个内角的比是3∶2∶1

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下列结论中不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知，如图，在△

中，

于

，若

54°，试求

的度数.

．

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如图，已知

，

是△

的角平分线，求证：

.请在下面横线上填出推理的依据：

证明：∵

，（已知）
∴

∥

．（同位角相等、两直线平行）
∴

．（）
∵

是△

的角平分线，（）
∴

．（）
∴

．（）
∵

，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∴

．（等量代换）

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已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB＝45°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，
垂足分别为E、F，求∠EPF的度数.

（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作P

E⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系.？为什么？

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