(本小题满分14分)一个口袋中装有大小相同的二个白球:,三个黑球:.(Ⅰ)若从口袋中随机地摸出一个球,求恰好是白球的概率;(Ⅱ)若从口袋中一次随机地摸出两个球,

(本小题满分14分)一个口袋中装有大小相同的二个白球:,三个黑球:.(Ⅰ)若从口袋中随机地摸出一个球,求恰好是白球的概率;(Ⅱ)若从口袋中一次随机地摸出两个球,

题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
一个口袋中装有大小相同的二个白球:,三个黑球:
(Ⅰ)若从口袋中随机地摸出一个球,求恰好是白球的概率;
(Ⅱ)若从口袋中一次随机地摸出两个球,求恰好都是白球的概率.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)从口袋中随机地摸出一个球,其基本事件有以下5种:
{a},{b},{c},{d},{e};…(3分)
设恰好是白球的事件为A,其中A包括两个基本事件:{a},{b}.…(5分)
∴事件A的概率P(A)=.…(6分)
答:若从口袋中随机地摸出一个球,恰好是白球的概率为.…(7分)
(Ⅱ)若从口袋中一次随机地摸出两个球,其基本事件有以下10种:
{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c},{b,d},{b,e},{c,d},{c,e},{d,e};
…(10分)
设恰好两球都是白球的事件为B,它包括的基本事件有一个:{a,b}.…(12分)
∴事件B的概率P(B)=.…(13分)
答:若从口袋中一次随机地摸出两个球,恰好都是白球的概率为.…(14分)
举一反三
抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为,令事件的值为 (  )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片。每次试验抽一张卡片,并定义随机变量如下:若是白色,则;若是黄色,则;若是红色,则;若卡片数字是,则
(1)求概率
(2)求数字期望与数字方差
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(本小题满分14分)一个口袋中装有个红球和5个白球,一次摸奖从中摸两球,两个球颜色不同则为中奖。
(1)试用表示一次摸奖中奖的概率
(2)若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
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(本小题满分12分)
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。
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(本小题满分13分)
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:
射手甲
射手乙
环数
8
9
10
环数
8
9
10
概率



概率



  (1)若甲射手共有5发子弹,一旦命中10环就停止射击,求他剩余3颗子弹的概率;
(2)若甲乙两射手各射击两次,求四次射击中恰有三次命中10环的概率;
(3)若两个射手各射击1次,记所得的环数之和为,求的分布列和期望。
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