(本小题满分12分) 某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品, 种家电商品, 种日用商品中,选出种商品进行促销活动.（Ⅰ）试求

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(本小题满分12分)
某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从

种服装商品,

种家电商品,

种日用商品中,选出

种商品进行促销活动.
（Ⅰ）试求选出的

种商品中至多有一种是家电商品的概率;
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高

元，同时,若顾客购买该商品,则允许有

次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为

元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是

,若使促销方案对商场有利，则

最少为多少元？

答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）

最少为

元

解析

(Ⅰ)选出

种商品一共有

种选法, …………2分
选出的

种商品中至多有一种是家电商品有

种. …………4分
所以至多有一种是家电商品的概率为

.…………5分
(Ⅱ)奖券总额是一随机变量,设为

,可能值为

.…………6分

……7分

…8分

…9分

…10分

	0

.所以

,要使促销方案对商场有利，则

最少为

元. ………… 12分

举一反三

若一个四位数字的数，前两位数字之积等于后面两位数，则称这个数为“吉积数”。

如“0900”，“1909”，“9218”等都为“吉积数”。某地汽车牌照某批次的号码前两位是固定的英文字母，后面是四位数字，则这批号码中末位数字不为4的“吉积数”的概率为（）

A．0．88

B．0．0088

C．0．91

D．0．0091

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（本小题

满分12分）在某次足球比赛中，甲

、乙、丙三队进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为

，甲胜丙的概率为

，乙

胜丙的概率为

．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三队得分相同的概率；
（Ⅲ）求甲不是小组第一的概率．

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（本小题满分12分）
第16届亚运会将于今年11月在我市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为

. 求该运动员在5次射击中，
（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；
（3）射击成绩为10环的均值（数学期望）.
（结果用分数表示）

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某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为

A．ab-a-b+1

B．1-a-b

C．1-ab

D．1-2ab

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( 本小题12分) 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案.抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是

，求抽奖者获奖的概率；
（Ⅱ）在（I）下，甲乙丙丁四人依次抽奖，至少有两人获奖的概率.

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