（理科做）甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有

题型：不详难度：来源：

（理科做）
甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令

为本场比赛的局数．求

的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）

答案

ξ	3	4	5
P	0.28	0.3744	0.3456

∴Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656

解析

解：ξ的所有取值为3,4,5……………………………2分
P(ξ=3)=

；…………………4分
P(ξ=4)=

；………6分
P(ξ=5)=

………8分
∴ξ的分布列为：

ξ	3	4	5
P	0.28	0.3744	0.3456

∴Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656………12分

举一反三

(本小题满分12分)
某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从

种服装商品,

种家电商品,

种日用商品中,选出

种商品进行促销活动.
（Ⅰ）试求选出的

种商品中至多有一种是家电商品的概率;
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高

元，同时,若顾客购买该商品,则允许有

次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为

元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是

,若使促销方案对商场有利，则

最少为多少元？

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若一个四位数字的数，前两位数字之积等于后面两位数，则称这个数为“吉积数”。

如“0900”，“1909”，“9218”等都为“吉积数”。某地汽车牌照某批次的号码前两位是固定的英文字母，后面是四位数字，则这批号码中末位数字不为4的“吉积数”的概率为（）

A．0．88

B．0．0088

C．0．91

D．0．0091

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（本小题

满分12分）在某次足球比赛中，甲

、乙、丙三队进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为

，甲胜丙的概率为

，乙

胜丙的概率为

．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三队得分相同的概率；
（Ⅲ）求甲不是小组第一的概率．

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（本小题满分12分）
第16届亚运会将于今年11月在我市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为

. 求该运动员在5次射击中，
（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；
（3）射击成绩为10环的均值（数学期望）.
（结果用分数表示）

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某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为

A．ab-a-b+1

B．1-a-b

C．1-ab

D．1-2ab

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