（12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技

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（12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4经

过第二

次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为

，求随机变量

的期望。

答案

（1）0.38 （2）0.9

解析

分别记甲、乙、丙经

第一次烧制后合格为事件A₁，A

₂，A₃，
（1）设E表示第一次烧制后恰好一件合格，则

…………6分
（2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为

所以

解法二：分别记甲、

乙、丙经过两次烧制后合格为事件A，B，C，则

所以

于是，

…………12分

举一反三

（本小题满分12分）某中学选派

名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．

活动次数
参加人数

[
(Ⅰ)从“青志队”中任意选

名学生，求这

名同学中至少有

名同学参加活动次数恰好相等的概率;
(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用

表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量

的分布列及数学期望

．

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从初三年级8个班选出10名优秀学生保送本校高中，每班至少1名，其中1班恰好有3人的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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有一档娱乐节目，从五个家庭（每个家庭都是一家三口）中任意抽出3人出来临时表演节目，则抽出来的恰好是来自不同家庭组成的“全家福”（即指有爸爸、妈妈和宝宝）的概率是_____________．（用分数作答）

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（本题满分12分）为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度

，如下表：
（1）若第六、七、八组的频数

、

为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出

、

的值；
（2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为

，

，求事件“

”的概率．

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为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的2x2列联表：
药物效果与动物试验2X2列联表

	患病	未患病	总计
服用药	15	40	55
没服用药	20	25	45
总计	35	65	100

则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为（　　）

A．0.025

B．0.10

C．0.01

D．0.005

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