(本小题满分13分)在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答

题型：不详难度：来源：

(本小题满分13分)
在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：
(Ⅰ)得50分的概率；
(Ⅱ)设该考生所得分数为，求的数学期望.

答案

（1）（2）

解析

设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选择对为事件“有一道可判断一个选项是错
误的”选择对为事件“有一道因不理解题意”选择对为事件则

(Ⅰ)得50分的概率为 ……………………5分
(Ⅱ)的可能值是
得30分的概率为 ……………………6分
得35分的概率为…8分
得40分的概率为…10分
得45分的概率为
 ………………12分
………………13分