定义在实数集R上的奇函数f(x),当x<0时,f(x)=x2-x,则当x>0时,f(x)的解析式为 ______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
定义在实数集R上的奇函数f(x),当x<0时,f(x)=x2-x,则当x>0时,f(x)的解析式为 ______. |
答案
设x>0,则-x<0, ∴f(-x)=x2+x ∵f(x)是奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=-x2-x 故答案为:-x2-x |
举一反三
函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f()=. (1)确定函数的解析式; (2)证明函数f(x)在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式f(t-1)+f(t)<0. |
已知函数f(x)的定义域为R,对任意s,t∈R都有f(s+t)=f(s)+f(t),且对任意x>0,都有f(x)<0,且已知f(3)=-3. (1)求证:f(x)是R上的单调递减函数; (2)求证:f(x)是奇函数; (3)求f(x)在[m,n](m,n∈Z且m>0)上的值域. |
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,f(x)=x(1+x). (1)求f(-2)的值; (2)当x<0时,求f(x)的解析式. |
定义在R上的偶函数满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2都有>0,则( )A.f(3)<f(-2)<f(1) | B.f(1)<f(-2)<f(3) | C.f(-2)<f(1)<f(3) | D.f(3)<f(1)<f(-2) |
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已知定义域为R的函数f(x)满足:f(x+4)=f(x),且f(x)-f(-x)=0,当-2≤x<0时,f(x)=2-x,则f(2013)等于( ) |
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