定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，则（　　）A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f

题型：单选题难度：一般来源：江西模拟

定义在R上的偶函数满足：对任意x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，则（　　）

A．f（3）＜f（-2）＜f（1）

B．f（1）＜f（-2）＜f（3）

C．f（-2）＜f（1）＜f（3）

D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

答案

∵（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，
∴

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞则f（x）在x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂）上单调递增，
又f（x）是偶函数，故f（x）在x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂）单调递减．
且满足n∈N^*时，f（-2）=f（2），3＞2＞1＞0，
得f（1）＜f（-2）＜f（3），
故选B．