定义在R上的偶函数满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0,则(  )A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f

定义在R上的偶函数满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0,则(  )A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f

题型:单选题难度:一般来源:江西模拟
定义在R上的偶函数满足:对任意x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
,则(  )
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)
答案
∵(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0,
f(x2)-f(x1)
x2-x1
则f(x)在x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)上单调递增,
又f(x)是偶函数,故f(x)在x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2)单调递减.
且满足n∈N*时,f(-2)=f(2),3>2>1>0,
得f(1)<f(-2)<f(3),
故选B.
举一反三
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(x+4)=f(x),且f(x)-f(-x)=0,当-2≤x<0时,f(x)=2-x,则f(2013)等于(  )
A.2B.
1
2
C.4D.
1
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列函数是奇函数的是(  )
A.y=|x|B.y=3-xC.y=
1
x
D.y=-x2+4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x≥1时,有f(x)=1-2x,则f(
3
2
),f(
2
3
),f(
1
3
)
的大小关系是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=
1
2x-1
-a是奇函数,则a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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