下列函数是奇函数的是（　　）A．y=|x|B．y=3-xC．y=1xD．y=-x2+4

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数是奇函数的是（　　）

A．y=|x|

B．y=3-x

C．y=

D．y=-x²+4

答案

A、令f（x）=|x|，定义域是R，且f（-x）=|-x|=|x|=f（x），y=|x|是偶函数，故A不符合题意；
B、令f（x）=3-x，定义域是R，且f（-x）=3+x≠-f（x），是非奇非偶函数，故B不符合题意；
C、令f（x）=

，定义域是{x|x≠0}，且f（-x）=-

=-f（x），是奇函数，故C符合题意；
D、令f（x）=-x²+4，定义域是R，且f（-x）═-（-x）²+4═-x²+4=f（x），是偶函数，故D不符合题意；
故选C．

举一反三

设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2^x，则f(

)，f(

)的大小关系是______．

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已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）=______．

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若函数f（x）=

2x-1

-a是奇函数，则a=______．

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已知函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数且是减函数，若f（m-1）+f（1-2m）≥0，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+

（x≠0）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（1）=2，试判断f（x）在[2，+∞）上的单调性．

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