N（N>1）个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为

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N（N>1）个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为，方向。（已知静电力常量为k）

答案

沿OP指向P点

解析

由对称性可知，均匀分布在半径为R的圆周上，N个带电小球在圆心O点处的电场强度大小为零。若移去位于圆周上P点的一个小球，剩余带电小球在圆心O点处产生的电场强度与P点小球在圆心O点产生的电场强度大小相等，方向相反。由点电荷电场强度公式可知，P点带电小球在圆心处产生的电场强度为

，方向沿OP指向P点。
若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为

方向沿OP指向P点。

举一反三

如图所示，直角坐标系xOy，X轴正方向沿着绝缘粗糙水平面向右，y轴正方向竖直向上。空间充满沿X轴负方向、

的匀强电场。一个质量

、电量

的带正电的物块（可作为质点），从O点开始以v₀=10.0m/s的初速度沿着X轴正方向做直线运动，物块与水平面间动摩擦因数

=0.5，g=10m/s²。

(1) 求带电物体在t=0.8s内通过的位移x
(2) 若在0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变。求在0〜1.0s内带电物体电势能的变化量

。

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为模拟空气净化过程,有人设计了如图所示的含灰尘空气的密闭玻璃圆桶,圆桶的高和直径相等.第一种除尘方式是：在圆桶顶面和底面间加上电压U,沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场，尘粒的运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：在圆桶轴线处放一直导线,在导线与桶壁间加上的电压也等于U,形成沿半径方向的辐向电场，尘粒的运动方向如图乙所示.已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比，即