已知△ABC中,过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设AP=pPB,AQ=qQC,则pqp+q=( )A.1B.3C.13D.2
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已知△ABC中,过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设AP=pPB,AQ=qQC,则pqp+q=( )A.1B.3C.13D.2
题型:广元三模
难度:
来源:
已知△ABC中,过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设
AP
=p
PB
,
AQ
=q
QC
,则
pq
p+q
=( )
A.1
B.3
C.
1
3
D.2
答案
取特殊直线PQ使其过重心G且平行于边BC
∵点G为重心
∴
AP
PB
=
AQ
QC
=
2
1
∵
AP
=p
PB
,
AQ
=q
QC
∴p=2,q=2
∴
pq
p+q
=
4
4
=1
故选项为A
举一反三
若△ABC的面积
S
△ABC
∈[
3
2
,
3
3
2
],且
AB
•
BC
=3
,则
AB
与
BC
夹角的取值范围是( )
A.
[
π
3
,
π
2
]
B.
[
π
4
,
π
3
]
C.
[
π
6
,
π
4
]
D.
[
π
6
,
π
3
]
题型:浦东新区三模
难度:
|
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设P是△ABC所在平面上一点,且满足
,若△ABC的面积为1,则△PAB的面积为( )
A.
1
3
题型:不详
难度:
|
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定义
a
*
b
是向量a和b的“向量积”,它的长度
|
a
*
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ,其中θ
为向量
a
和
b
的夹角,若
u
=(2,0),
v
=(1,
3
),则|
u
*(
u
+
v
)|
等于( )
A.6
B.
2
3
C.2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
与向量
b
的夹角为120
0
,若向量
c
=
a
+
b
且
a
⊥
c
,则
|
a
|
|
b
|
的值为( )
A.2
B.
3
C.
1
2
D.
2
3
3
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若
PA
+
PB
+
PC
=
BC
,则点P与△ABC的位置关系是( )
A.P在AB边上
B.P在AC边上或其延长线上
C.P在△ABC的内部
D.P在△ABC的外部
题型:不详
难度:
|
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