（（本小题满分12分）甲与乙进行一场乒乓球单打比赛时，甲获胜的局数的期望，每场比赛打满3局。（I）甲、乙进行一场比赛，通过计算填写下表（不必书写计算过程）；

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（（本小题满分12分）甲与乙进行一场乒乓球单打比赛时，甲获胜的局数

的期望

，每场比赛打满3局。（I）甲、乙进行一场比赛，通过计算填写下表（不必书写计算过程）；

甲获胜的局数	0	1	2	3
3相应的概率

（II）求在三场比赛中，至少有两场比赛甲胜1局或2局的概率。

答案

(Ⅰ)见解析 (Ⅱ)

解析

（I）

甲获胜的局数	0	1	2	3
相应的概率

………………6分
（II）由（I）知，在一场比赛中，甲胜1局或2局的概率

，
所以在三场比赛中，至少有两场比赛甲胜1局或2局的概率

……………………12分

举一反三

某校调查了高三年级1000位同学的家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图，
（1）某企业准备给该校高三同学发放助学金，发放规定如下：家庭收入在4000元以下的每位同学得助学金2000元，家庭收入在

（元）间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在

（元）间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在

（元），间的同学不发助学金，记该年级某位同学所得助学金为

元，写出

的分布列，并计算该企业发放这个年级的助学金约需要的资金；
（2）记该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值为

元，求

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某企业准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产

万件的该种产品所需要的总成本为

万元，市场销售情况可能出现好、中、差三种情况，各种情况发生的概率和相应的价格p（元）与年产量x之间的函数关系如下表所示.

市场情况	概率	价格p与产量x的函数关系式
好	0.3
中	0.5
差	0.2

设L₁、L₂、L₃分别表示市场情况好、中、差时的利润，随机变量ξ_x表示当年产量为x而市场情况不确定时的利润.
（1）分别求利润L₁、L₂、L₃与年产量x之间的函数关系式；
（2）当产量x确定时，求随机变量ξ_x的期望Eξ_x；
（3）求年产量x为何值时，随机变量ξ_x的期望Eξ_x取得最大值（不需求最大值）.

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把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为