已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员,将这8人分为A、B两组,每组4人.(Ⅰ)求A组中恰有一名医务人员的概率;(Ⅱ)求A组中至少有两名医务人员的概率.

已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员,将这8人分为A、B两组,每组4人.(Ⅰ)求A组中恰有一名医务人员的概率;(Ⅱ)求A组中至少有两名医务人员的概率.

题型:崇文区二模难度:来源:
已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员,将这8人分为A、B两组,每组4人.
(Ⅰ)求A组中恰有一名医务人员的概率;
(Ⅱ)求A组中至少有两名医务人员的概率.
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型,
设“A组中恰有一名医务人员”为事件A1
∵试验发生的所有事件是从8人中选4个人共有C84种结果,
而满足条件的事件是A组中恰有一名医务人员共有C31C53种结果,
∴根据古典概型概率公式得到
P(A1)=
C13
C35
C48
=
3
7

(Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型,
设“A组中至少有两名医务人员”为事件A2
∵试验发生的所有事件是从8人中选4个人共有C84种结果,
A组中至少有两名医务人员包括有两名医务人员和有一名医务人员共有C32C52+C33C51种结果,
∴P(A2)=
C23
C25
C48
+
C33
C15
C48
=
1
2
举一反三
2010年上海世博会期间,小张、小赵、小李、小王四名志愿者将分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,则小张不从事翻译工作且小赵不从事司机工作的概率是(  )
A.
1
2
B.
7
12
C.
3
4
D.
11
12
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
一次抛掷三枚均匀的硬币,则正好一个正面朝上的概率是(  )
A.
1
8
B.
3
8
C.
7
8
D.
5
8
题型:东城区二模难度:| 查看答案
现随机安排一批志愿者到三个社区服务,则其中来自同一个单位的3名志愿者恰好被安排在两个不同的社区服务的概率是(  )
A.
2
3
B.
4
9
C.
8
27
D.
2
9
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次甲传给其他三人中的一人,第二次由拿球者再传给其他三人中的一人,…,且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的,求:
(Ⅰ)共传了四次,第四次球传回到甲的概率;
(Ⅱ)若规定:最多传五次球,且在传球过程中,球传回到甲手中即停止传球;设ξ表示传球停止时传球的次数,求P(ξ=5).
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
6名志愿者随机进入2个不同的全运场馆参加接待工作,则每个场馆至少有两名志愿者的概率为(  )
A.
1
3
B.
1
12
C.
3
4
D.
25
32
题型:不详难度:| 查看答案
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