某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客,假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的.求:(I)这
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某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客,假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的.求: (I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率; (II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率. |
答案
(I)∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的, ∴本题是一个古典概型, ∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车,共有106种结果, 而满足条件的事件是6位乘客在其不相同的车站下车共有C106种结果, ∴根据古典概型公式得到P==0.00021. (II))∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的, ∴本题是一个古典概型, ∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车,共有116种结果, 而满足条件的6位乘客中恰有3人在终点站下车有C103种结果, 其他三人在其余9个车站下车的可能有93,共有93C103 ∴根据古典概型公式得到P==0.08748 |
举一反三
某油漆公司发出10桶油漆,其中白漆5桶,黑漆3桶,红漆2桶.在搬运中所有标签脱落,交货人随意将这些标签重新贴上,问一个定货3桶白漆、2桶黑漆和1桶红漆的顾客,按所定的颜色如数得到定货的概率是多少? |
通讯中,发报方常采取重复发送同一信号的办法来减少在接收中可能发生的错误,.假定发报机只发0和1两种信号,接收时发生错误的情况是:“发0收到1”或“发1收到0”,它们发生的概率都是0.05. (Ⅰ)若一个信号连续发2次,接收时“两次信号相同”,接收方接收信号;否则不接收,则接收方接收一个信号的概率是多少? (Ⅱ)若一个信号连续发3次,按“少数服从多数”的原则接收,则正确接收一个信号的概率是多少? |
有数字1、2、3、4、5,若从中任取三个数字,剩下两个数字为奇数的概率为______ |
有5个人站成一排,则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值为______. |
甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.现从甲,乙两袋中各任取2个球. (Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率; (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n. |
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