通讯中，发报方常采取重复发送同一信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，．假定发报机只发0和1两种信号，接收时发生错误的情况是：“发0收到1”或“发1收到0”，
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通讯中，发报方常采取重复发送同一信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，．假定发报机只发0和1两种信号，接收时发生错误的情况是：“发0收到1”或“发1收到0”，它们发生的概率都是0.05．
（Ⅰ）若一个信号连续发2次，接收时“两次信号相同”，接收方接收信号；否则不接收，则接收方接收一个信号的概率是多少？
（Ⅱ）若一个信号连续发3次，按“少数服从多数”的原则接收，则正确接收一个信号的概率是多少？ |
答案
（Ⅰ）正确接收一个信号的概率为
（1-0.05）×（1-0.05）=0.9025
错误接收一个信号的概率为0.9025+0.0025=0.905
（Ⅱ）考虑对立事件，错误接收一个信号的概率为
23×0.052×0.95+33×0.053=0.00725
∴正确接收一个信号的概率为1-0.00725=0.99275 |
举一反三
| 有数字1、2、3、4、5，若从中任取三个数字，剩下两个数字为奇数的概率为______ |
| 有5个人站成一排，则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值为______． |
甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲，乙两袋中各任取2个球．
（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
（Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n． |
| 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ） |
甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2．
（Ⅰ）若m=10，求甲袋中红球的个数；
（Ⅱ）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求P2的值；
（Ⅲ）设P2=，从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次，求摸出的3个球中恰有2个红球的概率． |
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