若直线l与圆x2+（y+1）2=4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是（1，-2），则直线l的方程为______．

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若直线l与圆x²+（y+1）²=4相交于A，B两点，且线段AB的中点坐标是（1，-2），则直线l的方程为______．

答案

设圆C：x²+（y+1）²=4的圆心C（0，-1），弦AB的中点坐标是D（1，-2），
由直线和圆相交的性质可得直线l⊥CD，∴直线l的斜率为

-1

KCD

-1

-2-(-1)

1-0

=1，
故直线l的方程为 y+2=x-1，即 x-y-3=0，
故答案为 x-y-3=0．

举一反三

设圆x²+y²=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则|AB|的最小值为______．

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已知F是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x²+y²=b²相切于点Q，且

，则椭圆C的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆M：（x-1）²+（y-3）²=4，过x轴上的点P（a，0）存在一直线与圆M相交，交点为A、B，且满足PA=BA，则点P的横坐标a的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线x-y+t=0被曲线

x=1+4cosθ

y=3+4sinθ

（θ为参数）截得的弦长为4

，则实数t的值为______．

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已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2+2cosθ

y=2sinθ

为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ+

)=2

（I）求曲线C在极坐标系中的方程；
（II）求直线l被曲线C截得的弦长．

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