两个相似的六边形,如果一组对应边的长分别为3cm,4cm,且它们面积的差为28cm2,则较大的六边形的面积为( )A.44.8cm2B.45cm2C.64cm
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两个相似的六边形,如果一组对应边的长分别为3cm,4cm,且它们面积的差为28cm2,则较大的六边形的面积为( )A.44.8cm2 | B.45cm2 | C.64cm2 | D.54cm2 |
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答案
∵两个六边形的一组对应边的长分别为3cm,4cm, ∴其面积比为32:42=9:16, ∴设两正六边形的面积分别为9x和16x, 根据题意列方程得,16x-9x=28, 即7x=28, x=4. 则较大正六边形的面积为4×16=64cm2. 故选C. |
举一反三
下列说法错误的是( )A.如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍,那么它的周长也扩大为原来的5倍 | B.相似三角形对应高的比等于对应中线的比 | C.相似多边形的面积比等于周长比的平方 | D.如果把一个多边形的面积扩大为原来的5倍,那么它的各边也扩大为原来的5倍 |
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相似多边形指的是( )A.各角都相等的多边形 | B.各边都相等的多边形 | C.各边对应成比例的多边形 | D.边数相同,对应角相等,对应边成比例的多边形 |
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把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长边和短边之比为______. |
已知:四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,它们的周长分别为5m和3m,则S四边形ABCD:S四边形A′B′C′D′=______. |
已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm,它们的周长差40cm,则其中较大多边形的周长是______cm. |
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