袋中装有3个白球 和 4个 黑球，现从袋中任意取出3个 球，（1）求恰取得1个白球2个黑球的概率？（2）设x为所取出的3个 球中白球的个数，求x的数学期望值．
题型：不详难度：来源：
袋中装有3个白球 和 4个 黑球，现从袋中任意取出3个 球，
（1）求恰取得1个白球2个黑球的概率？
（2）设x为所取出的3个 球中白球的个数，求x的数学期望值． |
答案
（1）依题意可知本题是一个等可能事件的概率，
恰取得1个白球和2个黑球的基本事件总数为C31C42=18个，
而所有基本事件的总数为C73=35个
∴概率为P==．
（2）依题意得，变量的可能取值是0，1，2，3
P(x=0)==；P(x=1)==；
P(x=2)==；P(x=3)==．
∴分布列如下：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
举一反三
| 某次文艺汇演中共有9个展演节目，其中有两个是歌舞类节目，现随机安排演出表，则出现歌舞类节目即不在第一个，也不在最后一个，且不连续演出的概率为______．（结果用最简分数表示） | 把1，2，3，4，5各数分别写在5张卡片上，随机地取出3张排成自左向右的顺序，组成三位数，
求：（1）所得三位数是偶数的概率；（2）所得三位数小于350的概率；（3）所得三位数是5的倍数的概率． | | 20名学生，任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率是（ ） | 每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）．
（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；
（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；
（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率． | | 设n个人排成一排，若甲、乙两人相邻的排法种数是甲、乙之间至少有一人的排法种数的．求n． |
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