每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).(I)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率;(II)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率;(II
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每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6). (I)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率; (II)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率; (III)连续抛掷5次,求向上的数为奇数恰好出现3次的概率. |
答案
(I)由题意知,本题是一个等可能事件的概率, ∵试验发生包含的事件数4×4=16, 满足条件的事件是向上的数不同,第一次由6种选择, 第二次出现5种结果,共有5×6=30, 设A表示事件“抛掷2次,向上的数不同”, ∴P(A)==. 答:抛掷2次,向上的数不同的概率为. (II)由题意知,本题是一个等可能事件的概率, ∵试验发生包含的事件数4×4=16, 满足条件的事件是向上的数之和为6的结果有(1,5)、(2,4)、 (3,3)、(4,2)、(5,1)5种, 设B表示事件“抛掷2次,向上的数之和为6”. ∴P(B)==. 答:抛掷2次,向上的数之和为6的概率为. (III)设C表示事件“抛掷5次,向上的数为奇数恰好出现3次”, 即在5次独立重复试验中,事件向上的数为奇数恰好出现3次, 在这个试验中向上的数为奇数的概率是, 根据独立重复试验的概率公式得到 ∴P(C)=P5(3)=()3()2==. 答:抛掷5次,向上的数为奇数恰好出现3次的概率为. |
举一反三
设n个人排成一排,若甲、乙两人相邻的排法种数是甲、乙之间至少有一人的排法种数的.求n. |
从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1,2,3,4,5.甲、乙两人玩一种游戏:甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜. (1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?说明理由. |
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则所选3人中至少有1名女生的概率是 ______. |
在0,1,2,3,4,5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的三位数共有______个(用数字作答). |
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T(单位:年)有关.若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为P1,P2,P3,又知P1,P2是方程25x2-15x+a=0的两个根,且P2=P3. (1)求P1,P2,P3的值; (2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列; (3)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值. |
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