某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T(单位:年)有关.若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为20
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某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T(单位:年)有关.若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为P1,P2,P3,又知P1,P2是方程25x2-15x+a=0的两个根,且P2=P3. (1)求P1,P2,P3的值; (2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列; (3)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值. |
答案
(1)由已知得p1+p2+p3=1, ∵p2=p3,∴p1+2p2=1, ∵p1,p2是方程25x2-15x+a=0的两个根, ∴p1+p2=, ∴p1=,p2=p3=. (2)ξ的可能值是0,100,200,300,400, p(ξ=0)=×=, p(ξ=100)=2××=, p(ξ=200)=2××+×=, p(ξ=300)=2××=, p(ξ=400)=×=. ∴随机变量ξ的分布列为
ξ | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | P | | | | | |
举一反三
甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排,则甲站中间的概率为______. | 显示屏有一排7个小孔,每个小孔可显示0或1,若每次显示其中3个孔,但相邻的两孔不能同时显示,则该显示屏能显示信号的种数共有( )种 | 甲有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子,箱内共有6个球,且每种颜色的球至少有一个;乙有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子.两人各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时为甲胜,两球异色时为乙胜. (1)当x=1,且甲胜的概率为时,求y与z; (2)当x=2,y=3,z=1时,规定甲取红,白,黄而胜的得分分别为1分,2分,3分,负则得0分,记甲得分为随机变量ξ,求ξ的分布列及期望. | 有红、黄两种涂料可供选择去涂图中标号为1,2,3,4的4个小正方形(如表),求使1,4同色,2,3也同色的概率为______.
1 | 2 | 3 | 4 | 有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件. 求: (1)第一次抽到次品的概率; (2)第一次和第二次都抽到次品的概率; (3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率. |
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