| 1 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 分别给1，2，3，4的4个小正方形涂上红、黄颜色， 根据乘法原理，一共有2×2×2×2=16种不同的方法． 而使1、4同色，2、3也同色的方案： ①1、4涂红色，2、3涂黄色； ②1、4涂黄色，2、3涂红色； ③1、2、3、4均涂红色； ④1、2、3、4均涂黄色； 共4种不同的方法 ∴使1，4同色，2，3也同色的概率为P=
故答案为：
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件． 求： （1）第一次抽到次品的概率； （2）第一次和第二次都抽到次品的概率； （3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 已知甲盒中装有1，2，3，4，5号大小相同的小球各一个，乙盒中装有3，4，5，6，7号大小相同的小球各一个，现从甲、乙盒中各摸一小球（看完号码后放回），记其号码分别为x，y，如果x+y是3的倍数，则称摸球人为“好运人”． （Ⅰ）求某人能成为“好运人”的概率； （Ⅱ）如果有4人参与摸球，记能成为“好运人”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课，每个学生必须选项修，且只从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同，则3个学生选择了3门不同的选修课的概率是 ______． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 某班要从5名男生和3名女生中任选4名同学参加奥运知识竞赛． （I）求所选的4人中恰有2名女生的概率； （Ⅱ）求所选的4人中至少有1名女生的概率； （Ⅲ）若参加奥运知识竞赛的选手获奖的概率均为
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
考察等式：
设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品， 记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品}，则P(Ak)=
显然A0，A1，…，Ar为互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件）， 因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
所以
对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断： ①等式（*）成立 ②等式（*）不成立 ③证明正确 ④证明不正确 试写出所有正确判断的序号______． |