已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被C挡住,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被C挡住,则实数a的取值范围是______. |
答案
视线最高时为抛物线切线,而且为右上方向 设切线y=kx-2(k>0) 与抛物线方程联立得2x2-kx+2=0 △=k2-16=0 k=4(负的舍去) ∴切线为y=4x-2 取x=3得y=10 B点只要在此切线下面都满足题意 ∴a<10 故答案为:(-∞,10). |
举一反三
过原点且与双曲线-=1只有一个公共点的直线的条数是( ) |
设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A为抛物线上任意一点,以F为圆心,|AF|为半径画圆,与x轴负半轴交于B点,试判断过A,B的直线与抛物线的位置关系,并证明. |
下列关于曲线+=1(m<6)与曲线+=1(5<m<9)几何性质的叙述,正确的有______.(填上你认为正确的序号)①焦距相等 ②离心率相等 ③焦点相同 ④准线相同. |
若直线l过点(3,0)与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则这样的直线有( ) |
经过点P(,0)且与双曲线4x2-y2=1仅交于一点的直线有( ) |
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