设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A为抛物线上任意一点，以F为圆心，|AF|为半径画圆，与x轴负半轴交于B点，试判断过A，B的直线与抛物线的位置关系，并
题型：不详难度：来源：
| 设F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A为抛物线上任意一点，以F为圆心，|AF|为半径画圆，与x轴负半轴交于B点，试判断过A，B的直线与抛物线的位置关系，并证明． |
答案
设A（，m），
则|AF|=+，
∴B(-，0)，∴AB：=，
即2my=2px+m2，
联立，得y2-2my+m2=0，
∴△=4m2-4m2=0，
∴直线AB与抛物线相切． |
举一反三
| 下列关于曲线+=1(m＜6)与曲线+=1（5＜m＜9）几何性质的叙述，正确的有______．（填上你认为正确的序号）①焦距相等 ②离心率相等 ③焦点相同 ④准线相同． |
| 若直线l过点（3，0）与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，则这样的直线有（ ） |
| 经过点P（，0）且与双曲线4x2-y2=1仅交于一点的直线有（ ） |
| 已知直线y=x+b与双曲线2x2-y2=2相交于A、B两点，若OA⊥OB，求b的值． |
| 若直线y=kx+1（k∈R）与双曲线x2-y2=1有一个公共点，求实数k的取值集合______． |
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