显示屏有一排7个小孔,每个小孔可显示0或1,若每次显示其中3个孔,但相邻的两孔不能同时显示,则该显示屏能显示信号的种数共有(  )种A.10B.48C.60D.

显示屏有一排7个小孔,每个小孔可显示0或1,若每次显示其中3个孔,但相邻的两孔不能同时显示,则该显示屏能显示信号的种数共有(  )种A.10B.48C.60D.

题型:新疆模拟难度:来源:
显示屏有一排7个小孔,每个小孔可显示0或1,若每次显示其中3个孔,但相邻的两孔不能同时显示,则该显示屏能显示信号的种数共有(  )种
A.10B.48C.60D.80
答案
先选出三个孔来:
1) 若任意选择三个孔,则有C73=35种选法
2) 若三个孔相邻,则有5种选法
3) 若只有二个孔相邻,
相邻孔为1、2两孔时,第三孔可以选4、5、6、7,有4种选法
相邻孔为2、3两孔时,第三孔可以选5、6、7,有3种选法
相邻孔为3、4两孔时,第三孔可以选1、6、7,有3种选法
相邻孔为4、5两孔时,第三孔可以选1、2、7,有3种选法
相邻孔为5、6两孔时,第三孔可以选1、2、3,有3种选法
相邻孔为6、7两孔时,第三孔可以选1、2、3、4,有4种选法
即共有4+3+3+3+3+4=20种选法
∴选出三个不相邻的孔,有35-5-20=10种选法

对于已选定的三个孔,每个孔都有两种显示信号,
则这三个孔可显示的信号数为2×2×2=8种
∴一共可以显示的信号数为8*10=80种
故选D
举一反三
甲有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子,箱内共有6个球,且每种颜色的球至少有一个;乙有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子.两人各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时为甲胜,两球异色时为乙胜.
(1)当x=1,且甲胜的概率为
1
4
时,求y与z;
(2)当x=2,y=3,z=1时,规定甲取红,白,黄而胜的得分分别为1分,2分,3分,负则得0分,记甲得分为随机变量ξ,求ξ的分布列及期望.
题型:不详难度:| 查看答案
有红、黄两种涂料可供选择去涂图中标号为1,2,3,4的4个小正方形(如表),求使1,4同色,2,3也同色的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

12
34
有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件.
求:
(1)第一次抽到次品的概率;
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
已知甲盒中装有1,2,3,4,5号大小相同的小球各一个,乙盒中装有3,4,5,6,7号大小相同的小球各一个,现从甲、乙盒中各摸一小球(看完号码后放回),记其号码分别为x,y,如果x+y是3的倍数,则称摸球人为“好运人”.
(Ⅰ)求某人能成为“好运人”的概率;
(Ⅱ)如果有4人参与摸球,记能成为“好运人”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课,每个学生必须选项修,且只从中选一门.该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同,则3个学生选择了3门不同的选修课的概率是 ______.