在0,1,2,3,4,5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的三位数共有______个(用数字作答).

在0,1,2,3,4,5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的三位数共有______个(用数字作答).

题型:天河区一模难度:来源:
在0,1,2,3,4,5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的三位数共有______个(用数字作答).
答案
∵要使得各个数字之和为9,
∴所选的数字是这三组:0、4、5;2、3、4;1、3、5.
∵组成的没有重复数字的三位数,
∴第一组排列时有C21A22种结果,
第二组和第三组排列的结果数是2A33
∴一共有C21A22+2A33=16,
故答案为:16.
举一反三
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T(单位:年)有关.若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为P1,P2,P3,又知P1,P2是方程25x2-15x+a=0的两个根,且P2=P3
(1)求P1,P2,P3的值;
(2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列;
(3)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.
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甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排,则甲站中间的概率为______.
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显示屏有一排7个小孔,每个小孔可显示0或1,若每次显示其中3个孔,但相邻的两孔不能同时显示,则该显示屏能显示信号的种数共有(  )种
A.10B.48C.60D.80
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甲有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子,箱内共有6个球,且每种颜色的球至少有一个;乙有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子.两人各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时为甲胜,两球异色时为乙胜.
(1)当x=1,且甲胜的概率为
1
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时,求y与z;
(2)当x=2,y=3,z=1时,规定甲取红,白,黄而胜的得分分别为1分,2分,3分,负则得0分,记甲得分为随机变量ξ,求ξ的分布列及期望.
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有红、黄两种涂料可供选择去涂图中标号为1,2,3,4的4个小正方形(如表),求使1,4同色,2,3也同色的概率为______.
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