在二项式(3x-23x)11的展开式中任取一项,所取的项恰为有理项的概率为( )A.12B.16C.211D.512
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在二项式(3x-23x)11的展开式中任取一项,所取的项恰为有理项的概率为( )A.12B.16C.211D.512
题型:不详
难度:
来源:
在二项式
(3
x
-2
3
x
)
11
的展开式中任取一项,所取的项恰为有理项的概率为( )
A.
1
2
B.
1
6
C.
2
11
D.
5
12
答案
由题意可得二项展开式的通项
T
r+1
=
C
r11
(3
x
)
11-r
(-2
3
x
)
r
=
(-2
)
r
•
3
11-r
C
r11
x
33-5r
6
根据题意可得,
33-5r
6
为整数时,展开式的项为有理项,则r=3,9共有2项,而r的所有取值是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11共12个
所求的概率为
2
12
=
1
6
故选:B
举一反三
用简单随机抽样的方法,从总体个数为10的总体中抽取样本容量为2的一个样本,记其中某一个个体第一次被抽到的概率为P
1
,第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为P
2
,则有( )
A.P
1
=
1
10
,P
2
=
1
10
B.P
1
=
1
10
,P
2
=
1
9
C.P
1
=
1
5
,P
2
=
1
5
D.P
1
=
1
5
,P
2
=
1
4
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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