甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X
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甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥x，则可保证信息通畅．
（Ⅰ）求线路信息通畅的概率；
（Ⅱ）求线路可通过的信息量X的分布列；
（Ⅲ）求线路可通过的信息量X的数学期望． |
答案
（八）∵通过的信息量ξ≥6，则可保证信息通畅．
∴线路信息通畅包括三种情况，即通过的信息量分别为5，1，6，
这三种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到
P(X=5)==，
P(=1)==，
P(X=6)==，
∴线路信息通畅的概率为P=++=．
（八八）线路可通过的信息量X，X的所有可能取值为1，5，6，1，5．
P(X=5)==，
P(X=1)==，
P(X=5)==，
P(X=1)==，
P(X=6)==，
X的分布列为
| X | 1 | 5 | 6 | 1 | 5 | | P | | | | | |
举一反三
设6张卡片上分别写有函数f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望． | 某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；
（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（3）求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的概率． | 袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记ξ为摸出两球中白球的个数，求ξ的期望和方差． | | 已知二次函数f（x）=x2+ax+b2，a，b为常数若a∈{0，1，2，3}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求该函数图象与x轴有交点的概率； | 甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：
（1）．甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，
（2）．两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率． |
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